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Claire Hubert est ingénieure générale des ponts, des eaux et des forêts. Elle a occupé plusieurs postes à responsabilité dans le secteur forestier. Elle a notamment dirigé l'organisme privé de recherche de la filière forêt-bois-papier, Afocel. Elle a également travaillé pour l'Office national des forêts (ONF). De 2003 à 2005, Claire Hubert était sous-directrice de la forêt et du bois puis sous-directrice de la recherche et de l'innovation au sein du ministère de l'Agriculture avant de rejoindre le ministère de l'Environnement en tant que chef du service de la recherche. En 2014, elle est nommée membre de l'Autorité environnementale.