A 63 ans, Michel Eddi est diplômé de l'École nationale supérieure de chimie de Lille (1974) et de l'École nationale supérieure d'électrotechnique et de génie physique de l'Institut national polytechnique de Grenoble (1975) et docteur-ingénieur de l'université de Provence (Aix-Marseille-I) en 1980. Il est également ancien élève de l'Ena (promotion Michel de Montaigne, 1988).
Il a fait la totalité de sa carrière au service de la recherche publique. Contractuel du CNRS en 1975, il entre à l'IPSN (Institut de protection et de sûreté nucléaire) où il prépare son doctorat de 1977 à 1980. Ingénieur/chercheur au CEA jusqu'en 1986, il intègre ensuite le ministère de la recherche et de la technologie où il occupe différents postes à responsabilités.
En 1993 il rejoint le Cirad, d'abord en qualité de directeur scientifique adjoint jusqu'en 1996, puis comme secrétaire général entre 1996 et 2001. Il réintègre alors le ministère de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la recherche où il est adjoint à la directrice générale de la recherche de 2001 à 2005. Michel Eddi est depuis 2005 directeur général délégué de l'Inra (Institut national de la recherche agronomique) chargé de l'appui à la recherche.