Paul Giacobbi est administrateur civil hors classe au ministère de l'Equipement. Il est député de Haute-Corse depuis 2002. Engagé dans la vie politique locale, il a notamment obtenu des mandats au sein de l'Assemblée de Corse et du conseil général de Haute-Corse.
Paul Giacobbi est à l'origine de la création de l'Office de l'environnement corse et du Parc marin international des Bouches de Bonifacio, entre la Corse et la Sardaigne.