Polytechnicien, Luc Rémont est ingénieur de l'Ecole nationale supérieure des techniques avancées (ENSTA). Il entame sa carrière en 1993 en tant qu'ingénieur à la Délégation générale de l'armement (DGA). Entre 1996 et 2007, il prend en charge différentes responsabilités au sein du ministère de l'Economie, des Finances et de l'Industrie. Il a notamment géré le dossier des participations de l'Etat dans les sociétés de transport et été directeur adjoint au sein du cabinet des Ministres des finances.
Il diversifie ensuite son expérience dans le secteur bancaire, au sein la banque américaine Merrill Lynch dont il dirige la filiale française de 2009 à 2014. Il préside depuis 2014 Schneider Electric.