Claude Gitton a consacré la première partie de sa carrière à l'enseignement. A partir de 1993, il rejoint la mission Eau-Nitrates du ministère de l'environnement, puis l'agence de l'eau Loire-Bretagne où il dirige le service Agriculture de 1996 à 2004. Il s'oriente ensuite vers des fonctions en région Centre, où il est pendant 9 ans chef du service de l'eau et des milieux aquatiques au sein de la Direction régionale de l'environnement puis chef du service de l'eau et de la biodiversité à la direction régionale de l'environnement, de l'aménagement et du logement.
Dans sa nouvelle mission au sein de l'agence de l'eau Loire-Bretagne, Claude Gitton coordonnera les directions techniques et les délégations de l'agence de l'eau pour la mise en œuvre du 10e programme d'intervention. Il sera également chargé d'évaluer, d'élaborer et de réaliser le schéma directeur d'aménagement et de gestion des eaux (Sdage).