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Après un doctorat en sciences économiques en 2007, François Pouget prend un poste d'économiste à la Banque centrale européenne. En 2008, il intègre la direction du budget, au ministère de l'Economie et des Finances. Il est adjoint au chef du bureau des recettes, puis adjoint au chef du bureau des transports et enfin chef du bureau de l'enseignement supérieur et de la recherche. Il était à ce titre administrateur du Cirad, représentant le ministre chargé du budget.

François Pouget succède à Patrick Herbin qui assurait l'intérim de la direction depuis le départ de Jacques Pagès nommé conseiller scientifique auprès de l'ambassadeur de France à l'Organisation des Nations unies pour l'alimentation et l'agriculture (FAO).