Diplômée de l'ESSEC, Marie Mugler a commencé sa carrière professionnelle à l'international dans l'industrie pétrolière, rapporte le communiqué de Tiru. De 1985 à 2007, elle travaille pour le fournisseur d'énergie Gaz de France, où elle est en charge du développement des ventes auprès des grands industriels, puis sur l'ensemble du marché d'affaires lors de l'ouverture à la concurrence des marchés de l'énergie. Elle rejoint ensuite le groupe EDF pour piloter le marché des entreprises et l'évolution des offres d'énergie et de services dédiés aux collectivités locales et territoriales. Trois ans plus tard, Marie Mugler est nommée directrice générale adjointe de Dalkia.
EDF rappelle à l'occasion de la nomination de Marie Mugler sa volonté de développer ses activités dans les services énergétiques, illustrée notamment par la reprise de Dalkia effective depuis juillet 2014, ainsi que dans la valorisation énergétique des déchets ménagers.