Ingénieur en agriculture, diplômé de l'ITPA Paris et de l'université de Californie, Henri Delbard débute sa carrière au sein de l'entreprise familiale, les pépinières et roseraies Georges Delbard, en tant que Directeur de recherche et production en 1972. En 1981, il devient Directeur Général.
De 1984 à 1988, Henri Delbard est PDG de Armstrong Roses Nurseries California puis il prend le poste de Directeur du secteur horticole du groupe LVMH Paris jusqu'en 1995 où il devient Président du directoire du groupe Delbard.
Auteur de livres sur les roses et les fruits, Henri Delbard a été membre du conseil d'administration du conseil interprofessionnel de l'horticulture (CNIH) et de la Fédération nationale des métiers de la jardinerie (FNMJ).
Henri Delbard est chevalier de la légion d'honneur, chevalier du mérite national et officier du mérite agricole.