Docteur en médecine, Françoise Weber est titulaire d'une formation en statistiques et épidémiologie. Elle a exercé en médecine générale puis dans le secteur privé (pharmacovigilance). Elle a travaillé au sein de la Direction générale de la santé puis de l'Agence française de sécurité sanitaire des produits de santé (Afssaps devenue ANSM).
A partir de 2005, Françoise Weber devient directrice adjointe du cabinet du ministre de la Santé puis du cabinet du ministre du Travail. Fin 2007, elle prend la tête de l'Institut national de veille sanitaire (InVS) puis est nommée en 2014 directrice générale adjointe de la santé.
Cette nomination s'inscrit dans le cadre des nouvelles compétences que le ministère de l'Agriculture a attribuées à l'Anses, à savoir les autorisations de mise sur le marché des produits phytopharmaceutiques, matières fertilisantes et supports de culture ainsi que le suivi de leur impact.
